@marcelgro It works just fine for me.
Here’s the example steps you can follow:
# Create temporary folder for testing
$ mkdir /tmp/composer-test
$ cd /tmp/composer-test
# Download the example composer.json
$ curl -O https://gist.githubusercontent.com/onnimonni/154cd5988cb93f2490c5/raw/d80fecd50bcb191e19ea1f4b1607a16dc41a7321/composer.json
# Install packages with composer
$ composer install
# List all files
$ tree
.
├── composer.json
├── composer.lock
├── htdocs
│ ├── wordpress
│ │ ├── composer.json
│ │ ├── index.php
│ │ ├── license.txt
│ │ ├── readme.html
│ │ ├── wp-activate.php
│ │ ├── wp-admin
│ │ └── ...
│ └── wp-content
│ ├── languages
│ │ ├── admin-az.mo
│ │ ├── admin-az.po
│ │ ├── admin-ca.mo
│ │ ├── admin-ca.po
│ │ ├── admin-en_AU.mo
│ │ ├── admin-en_AU.po
│ │ ├── admin-en_GB.mo
│ │ ├── admin-en_GB.po
│ │ ├── admin-fi.mo
│ │ ├── admin-fi.po
│ │ ├── admin-fr_FR.mo
│ │ ├── admin-fr_FR.po
│ │ ├── admin-network-az.mo
│ │ ├── admin-network-az.po
│ │ ├── admin-network-ca.mo
│ │ ├── admin-network-ca.po
│ │ ├── admin-network-en_AU.mo
│ │ ├── admin-network-en_AU.po
│ │ ├── admin-network-en_GB.mo
│ │ ├── admin-network-en_GB.po
│ │ ├── admin-network-fi.mo
│ │ ├── admin-network-fi.po
│ │ ├── admin-network-fr_FR.mo
│ │ ├── admin-network-fr_FR.po
│ │ ├── admin-network-nl_NL.mo
│ │ ├── admin-network-nl_NL.po
│ │ ├── admin-network-ru_RU.mo
│ │ ├── admin-network-ru_RU.po
│ │ ├── admin-nl_NL.mo
│ │ ├── admin-nl_NL.po
│ │ ├── admin-ru_RU.mo
│ │ ├── admin-ru_RU.po
│ │ ├── az.mo
│ │ ├── az.po
│ │ ├── ca.mo
│ │ ├── ca.po
│ │ ├── continents-cities-az.mo
│ │ ├── continents-cities-az.po
│ │ ├── continents-cities-ca.mo
│ │ ├── continents-cities-ca.po
│ │ ├── continents-cities-fi.mo
│ │ ├── continents-cities-fi.po
│ │ ├── continents-cities-fr_FR.mo
│ │ ├── continents-cities-fr_FR.po
│ │ ├── continents-cities-nl_NL.mo
│ │ ├── continents-cities-nl_NL.po
│ │ ├── continents-cities-ru_RU.mo
│ │ ├── continents-cities-ru_RU.po
│ │ ├── en_AU.mo
│ │ ├── en_AU.po
│ │ ├── en_GB.mo
│ │ ├── en_GB.po
│ │ ├── fi.mo
│ │ ├── fi.po
│ │ ├── fr_FR.mo
│ │ ├── fr_FR.po
│ │ ├── nl_NL.mo
│ │ ├── nl_NL.po
│ │ ├── plugins
│ │ │ ├── akismet-az.mo
│ │ │ ├── akismet-az.po
│ │ │ ├── akismet-ca.mo
│ │ │ ├── akismet-ca.po
│ │ │ ├── akismet-en_AU.mo
│ │ │ ├── akismet-en_AU.po
│ │ │ ├── akismet-en_GB.mo
│ │ │ ├── akismet-en_GB.po
│ │ │ ├── akismet-fi.mo
│ │ │ ├── akismet-fi.po
│ │ │ ├── akismet-fr_FR.mo
│ │ │ ├── akismet-fr_FR.po
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│ │ │ ├── akismet-nl_NL.po
│ │ │ ├── akismet-ru_RU.mo
│ │ │ ├── akismet-ru_RU.po
│ │ │ ├── bbpress-ca.mo
│ │ │ ├── bbpress-ca.po
│ │ │ ├── bbpress-en_AU.mo
│ │ │ ├── bbpress-en_AU.po
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│ │ │ ├── bbpress-en_GB.po
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│ │ │ ├── bbpress-fi.po
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│ │ │ ├── bbpress-nl_NL.po
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│ │ │ ├── woocommerce-ca.mo
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│ │ │ ├── woocommerce-nl_NL.po
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│ │ │ ├── woocommerce-ru_RU.po
│ │ │ ├── wordpress-importer-az.mo
│ │ │ ├── wordpress-importer-az.po
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│ │ │ ├── wordpress-importer-nl_NL.po
│ │ │ ├── wordpress-importer-ru_RU.mo
│ │ │ └── wordpress-importer-ru_RU.po
│ │ ├── ru_RU.mo
│ │ ├── ru_RU.po
│ │ └── themes
│ │ ├── twentyeleven-az.mo
│ │ ├── twentyeleven-az.po
│ │ ├── twentyeleven-ca.mo
│ │ ├── twentyeleven-ca.po
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│ │ ├── twentyeleven-en_AU.po
│ │ ├── twentyeleven-en_GB.mo
│ │ ├── twentyeleven-en_GB.po
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│ │ ├── twentyeleven-ru_RU.po
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│ │ ├── twentyfifteen-nl_NL.po
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│ │ ├── twentyfifteen-ru_RU.po
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│ │ ├── twentyfourteen-az.po
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│ │ ├── twentytwelve-en_AU.po
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│ │ ├── twentytwelve-fi.mo
│ │ ├── twentytwelve-fi.po
│ │ ├── twentytwelve-fr_FR.mo
│ │ ├── twentytwelve-fr_FR.po
│ │ ├── twentytwelve-nl_NL.mo
│ │ ├── twentytwelve-nl_NL.po
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│ │ └── twentytwelve-ru_RU.po
│ ├── object-cache.php
│ ├── plugins
│ │ └── wp-redis
│ │ ├── ...
│ └── themes
│ └── twentyfifteen
│ ├── ...
└── vendor
├── autoload.php
├─...